近年、Hairer 氏による斬新なアイデアにより、特異な非線形確率偏微分方程式に対して繰り込みを用いて解を構成できるようになった。本講演では、3次元トーラス上の$\Phi
^4$確率量子場モデルに対し先行結果のアイデアを取り出すことによって古典的な枠組みで考察し、その議論を通して特異な非線形確率偏微分方程式の解き方について紹介する。また、$\Phi
^4_3$確率量子場モデルの解を構成し、構成的場の理論に現れる$Phi ^4_3$測度の構成を行う。この話題はSergioAlbeverio 氏との共同研究に基づく。