弓箭多様体とアファイン・リー代数の表現論

開催日時: 
2018/11/05 Mon 15:00 - 17:00
2018/11/06 Tue 15:00 - 17:00
2018/11/07 Wed 10:00 - 12:00
2018/11/08 Thu 10:00 - 12:00
2018/11/09 Fri 15:00 - 17:00
場所: 
3号館127大会議室
講演者: 
中島 啓
講演者所属: 
東京大学 国際高等研究所
概要: 

弓箭多様体は、CherkisがTaub-NUT空間上のインスタントンのモジュライ
空間の ADHM型の記述として導入した超ケーラー多様体である。さらに、中島-高
山では、弓箭多様体の箙の表現のモジュライ空間としての記述を与え、その性質
を調べた。さらに、弓箭多様体のコホモロジー群はA型のアファイン・リー代数
の表現論と関係していることが分かっている。(論文 arXiv:1810.04293)

この講義では、これら弓箭多様体に関する話題を解説する。

Bow varieties are hyper-Kaehler manifolds, introduced by Cherkis, as an
ADHM type description of moduli spaces of instantons on the Taub-NUT
space. Nakajima-Takayama gave their quiver description and studied
their properties. Furthermore it is known that they are related to
representation theory of affine Lie algebras of type A. (arXiv:
1810.04293)

In these lectures, I will explain these topics on bow varieties.