楕円量子群U_{q,p}(g)の表現を用いて, Okounkovらが提唱する同変楕円コホモロジー上のelliptic stable envelopesを導出する方法を, g=¥hat{sl}_Nの場合(対応するquiver varietyは一般旗多様体の余接束)について紹介する. この応用として, 楕円q-KZ方程式の楕円超幾何積分解の導出や, Okounkovのvertex functionとの関係, ¥hat{sl}_N型楕円面模型のnested Bethe ansatz との関係, Gelfand-Tsetlin基底の明示式の導出, 同変楕円コホモロジーの固定点類上に構成される楕円量子群の有限次元表現について議論する.

References:
H.Konno, ``Elliptic Weight Functions and Elliptic q-KZ Equation'', J.Int.Systems 2 (2017)
H.Konno, ``Elliptic Stable Envelopes and Finite-dimensional Representations of Elliptic
Quantum Group", J.Int.Systems 3 (2018).