ある誘導表現の計算

開催日時
2018/11/08 木 16:30 - 18:00
講演者
谷崎俊之
講演者所属
大阪市立大学
概要

$G$を複素数体上の単純代数群,
$T$, $B$を$G$の極大トーラス,およびBorel部分群とする.
また,$G$, $B$, $T$の座標環を$A(G)$, $A(B)$, $A(T)$で表す.
$A(B)$を随伴作用に関して$B$加群と思い,
$G$への誘導表現$Ind(A(B))$を考える.
このとき,幾何的議論により
$Ind(A(B))=A(G)\otimes_{A(T)^W}A(T)$,
$R^{>0}Ind(A(B))=0$
がわかる.
講演者は,1のベキ根での量子群においても
同様の事が成り立つことを予想した.
講演では,$A$型の場合のこの予想の証明を述べる予定である.
なお,この予想が正しければ,
1のベキ根での量子旗多様体上のD加群の理論がほぼ完成し,
ベキ根での量子群の表現に関するLusztigの予想が
正しいことがわかる.

部屋は京都大学北部総合教育研究棟 507号室です。