この講演では, まずはquiverに対するGinzburg Calabi-Yau dg代数の構成を2重次数付きで行うことで, その代数上の2重次数付きdg加群の導来圏が, quiverに付随したルート系のq-変形の圏化を与えることについて説明する. 特に, Seidel-Thomasの球面捻り関手がHecke環を通してこのルート系のq-変形に作用していることについて見る. また, 特にquiverがアファインADE型の時には, この構成がクライン特異点のC^*-同変層の導来圏を記述していることについて説明し, 次数付きpreprojective代数との関係についても述べる. 次にこれらのdg代数の導来圏の上の自然なBridgeland安定性条件だと思われるq-安定性条件を導入し, 特にquiverがADE型の場合には, q-安定性条件の中心電荷がCherednikのKZ接続(Hecke環がモノドロミーとして現れる)の水平切断を与えるという予想(A型の時は定理)につい
て述べる.
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場所は京都大学北部総合教育研究棟 507号室です。