本講演のテーマは超幾何微分方程式の p-進版である．本講演では，パラメーターに関する「p-進非 Liouville 条件」の下で，p-進超幾何微分方程式の定める数論的 D-加群が，いくつかの階数 1 の数論的 D-加群の乗法的畳み込みとして得られることを説明する．これは N. M. Katz による複素数体上の結果の p-進類似である．また，更にパラメーターが有理数の場合には，Katz と Greene によって独立に導入された「有限体上の超幾何函数」が，この数論的 D-加群から自然に得られることを説明する．