p-進超幾何微分方程式と p-進非 Liouville 条件

開催日時: 
2018/10/19 Fri 13:30 - 14:30
場所: 
3号館152号室
講演者: 
宮谷和尭
講演者所属: 
広島大学大学院理学研究科
概要: 

本講演のテーマは超幾何微分方程式の p-進版である.本講演では,パラメーターに関する「p-進非 Liouville 条件」の下で,p-進超幾何微分方程式の定める数論的 D-加群が,いくつかの階数 1 の数論的 D-加群の乗法的畳み込みとして得られることを説明する.これは N. M. Katz による複素数体上の結果の p-進類似である.また,更にパラメーターが有理数の場合には,Katz と Greene によって独立に導入された「有限体上の超幾何函数」が,この数論的 D-加群から自然に得られることを説明する.