有限体上のアーベル多様体のフロベニウス自己準同型の特性多項式 (単にアーベル多様体の特性多項式という) はアーベル多様体の同種類を調べるのに有効な多項式であり，元のアーベル多様体の様々な情報を持つ重要な多項式である．アーベル多様体の特性多項式は Weil 多項式になることが古典的に知られているが，その逆は係数に関する条件を付加しなければ一般には成立しない．そこで本講演では，次数 2g の Weil 多項式がある g 次元アーベル多様体の特性多項式となるための条件を考察する．この問題は g が4以下の場合は解決されているが，高次元に関してはほとんど何も知られていない．今回，g = 5 の場合とある特別な Weil 多項式については任意のgで上記の問題を解決することができたので紹介する．