離散勾配法とは主にHamilton系を対象として研究されてきた構造保存数値解法の一種である．勾配系に対して離散勾配法を適用すると，エネルギー関数の単調減少性が保証される算法が得られることから，近年，最適化問題に対する数値解法としての可能性が盛んに議論されている．本講演では，まず，様々な研究者による近年の研究をレビューする．その後，線形方程式を最適化問題とみなして離散勾配法を適用すると，代表的な定常反復法であるSOR法が導出できることを示し，新しい導出法を与える意義について議論する．