モジュラー多項式は楕円曲線の j 不変量を用いて定義される整数係数2変数対称多項式で，その零点集合はモジュラー曲線のアフィン平面モデルを与える．2 つのモジュラー多項式が定める 2 つの平面代数曲線の交点数を 2 次形式の類数に関する和で表示する公式が Hurwitz により与えられている．本講演では j 不変量の代わりにレベル構造付き楕円曲線の不変量 (種数 0 のモジュラー曲線の関数体の生成元) を用いて定義される新たなモジュラー多項式を考察し，Hurwitz の公式の一般化となる交点数の公式を紹介する．また，この交点数が Sp_2(Z) に関する次数 2，重さ 2 の Siegel Eisenstein series のフーリエ係数に関する和で書けることも紹介する．