DIM代数の特異ベクトルとAGT対応から現れる一般化Macdonald多項式

開催日時
2018/06/01 金 13:00 - 14:30
場所
RIMS402号室
講演者
大久保勇輔
講演者所属
東大数理
概要

W-infinity代数のq-変形としてDing-Iohara-Miki代数と呼ばれるHopf代数がある。この代数の自由場表現から得られるある代数がAGT対応のq-変形版で本質的な役割を果たす。本公演ではこの代数の表現論とAGT対応、またその際に用いられる一般化されたMacdonald多項式(AFLT基底、固定点基底のq-変形版)の性質について説明する。特に、その代数の特異ベクトルが特殊なヤング図の組を持った一般化Macdonald多項式と一致することについて述べる。この一致は従来から知られている通常のMacdonald多項式と変形W代数の特異ベクトルとの一致のある種の一般化とみなすことができる。