数値計算とは，大雑把に述べれば，偏微分方程式などをコンピュータを用いて解くことを指し，コンピュータの能力が著しく向上した現在では，天気予報に代表されるように，様々な場面で数値計算が活躍している．
従って，そのようにして計算された結果がどれだけ正しいのか，を数学的に「厳密」に解析することは，得られた結果を支持するために必須であり，そのような学問分野は数値解析と呼ばれる．
本講演では，談話会という特色を生かし，そもそも数値計算手法にどのようなものがあるか，その解析にはどのような数学が現れるか，といった，数値計算の数学的な面に焦点をあててみたい．
具体的には，差分法や有限要素法といった，非常にポピュラーな手法の紹介から始め，その後に，本講演者が専門としている数値計算手法の紹介をする．
最後に，時間が許せば，現在，どのような問題に取り組んでいるかも紹介したい．