マトロイドパリティ問題はマッチング問題とマトロイド交叉問題の共通の一般化として1970年代に導入された問題である．この問題は一般のマトロイドにおいては指数回のオラクル呼び出しを必要とするが，線形マトロイド上の問題に対してはLovasz (1980)が多項式時間アルゴリズムを与えている． マッチングアルゴリズムやマトロイド交叉アルゴリズムは重み付き問題へ拡張がなされているのに対して，重み付きの線形マトロイドパリティ問題の多項式時間アルゴリズムは30年以上の間知られていなかった． 本研究では，重み付き線形マトロイドパリティ問題に対して初の多項式時間アルゴリズムを与える．本研究は東京大学の岩田覚教授との共同研究である．