Deligne-Lusztig 理論とは，有限体上の簡約代数群の有理点の表現を，Deligne-Lusztig 多様体とよばれる代数多様体のエタールコホモロジーに実現する理論であった．この理論には非アルキメデス的局所体上での類似の存在が予想されているが，Deligne-Lusztig 多様体の直接の局所体上類似物には幾何学的構造がアプリオリには存在しない．本講演では，Chan-Ivanov の GL の場合の先行研究にならい，GSp の場合において，Deligne-Lusztig 多様体の局所体上類似物および affine Deligne-Lusztig 多様体のσ線型代数的記述を示し，応用として両者を比較することで前者に pro-scheme 構造が入れられることを説明する．