p 進体上の多様体に対し，Bhatt-Morrow-Scholze は良還元の場合に A_inf コホモロジーという新しいコホモロジーを導入し，他のコホモロジーとの関係を整係数で与えた．また，p 進 Hodge 理論の比較定理の再証明も行った．これらが半安定還元の場合に拡張できることを説明する．（K.Cesnavicius氏との共同研究）