2000年代前半に3次元ポアンカレ予想がリッチ流と呼ばれる幾何学的流(geometric flow)を使ってペレルマンにより解決された.それを1つの契機として,リッチ流,ケーラーリッチ流,平均曲率流,ヤングミルズ流などを代表例とする様々な幾何学的流が再び注目され,現在活発に研究されている.本講義では,幾何学的流の幾何解析において常識となりつつあるペレルマンの汎関数とその応用に関連した基本的事項を学ぶことを目的とする.講義ではリッチ流の場合を主に扱う予定であるが,時間が許す限り,リッチ流を特別な場合として含むより複雑な幾何学的流の場合についても触れる予定である.