時間変数に依存するスケール臨界な摩擦項を持つ非線形波動方程式の解の爆発

開催日時: 
2017/12/15 Fri 15:30 - 17:30
場所: 
3号館251号室
講演者: 
池田 正弘
講演者所属: 
理化学研究所革新知能統合研究センター / 慶應義塾大学理工学部
概要: 

本講演では,時間変数に依存するスケール臨界な摩擦項$\mu(1+t)^{-1}u_t$を持つ非線形波動方程式の初期値問題を考える. ここで,$\mu$は非負定数である. $\mu=0$ の場合,通常の非線形波動方程式であり,小さな初期値に対する大域解の存在と非存在を分ける非線形項の指数$p$が Strauss 指数$p_0(d)$で与えられる($d$は空間次元を表す). 本講演では,$\mu$がある程度小さい場合に,$1+2/d < p \le p_0(d+\mu)$の場合に,小さな初期値に対する解の爆発が起こることを示す. 本講演は側島基宏氏(東京理科大学)との共同研究に基づく.