Coarse Cartan-Hadamard theorem and an application to the coarse Baum-Connes conjecture

開催日時: 
2017/11/07 Tue 15:00 - 16:30
場所: 
6号館609号室
講演者: 
深谷友宏
講演者所属: 
首都大
概要: 

幾何学的群論や距離空間の幾何学の研究に於いて,「非正曲率を持つ距離空間」の様々なクラスが知られている. 例えば Gromov 双曲空間・CAT(0) 空間・Busemann 空間などである. 最近,講演者等は距離関数の「擬」凸性を用いて特徴付けられる距離空間のクラスを導入した.このクラスは擬等長同型及び直積の元で閉じている.我々はこのクラスに属する距離空間に対して,Riemann 幾何学に於ける Cartan-Hadamard の定理の類似が成立することを示した.

これに Osajda-Przytycki による結果を合わせることにより,Systolic 群と呼ばれる群のクラスに対して粗 Baum-Connes 予想が成立することが得られる. 最近になり,古典的に重要な Artin group of large type が Systolic 群であることが示されている. 我々の知る限り,このクラスの群に対して粗 Baum-Connes 予想が成立するかはこれまで知られていなかった.
この講演は愛媛大学の尾國新一氏との共同研究に基づく.