Conley-Morseグラフによる時系列解析の生体信号への応用

開催日時: 
2017/10/31 Tue 16:30 - 18:00
場所: 
6号館809号室
講演者: 
宮路 智行
講演者所属: 
明治大学先端数理科学インスティテュート
概要: 

Conley-Morseグラフの方法は,グラフアルゴリズムとトポロジーを応用して,力学系の大域的な構造を回帰的な部分(およびそのダイナミクスの情報)とそれらの間の勾配的な関係に分解して求める計算手法である.与えられた写像や常微分方程式に対しては,区間演算を用いた精度保証付き数値計算を援用することで,数学的に厳密な結論を得ることができる.最近では,数理モデルを介さず,実験や観測で得られた時系列データにこの手法を適用し,データの背後にある力学系の情報の把握を目指す研究が行われてきている.本講演では光電式指尖容積脈波(photoplethymograpm, PPG)の時系列データへの応用を紹介し,現状と課題について議論したい.