ShepardとTodd により擬鏡映群は分類された。擬鏡映群の特殊な場合であるWeyl群の場合には、それに対応する旗多様体の同変コホモロジー環をGKM理論によりWeyl群の長さや鏡映といった組合せ論的構造を用いて理解することができるが、そもそも一般の擬鏡映群には長さ関数の定め方が知られておらず、（擬）鏡映が定める同変コホモロジー環の記述も一般化は確立されていない。今回、Shepard-Toddのリストの4番目に当たるgeneralized Grassmannianでない擬鏡映群に対して、長さ関数を与え、GKM理論を拡張し、その同変コホモロジー環が長さ関数と上手く符合して擬鏡映の言葉により記述されることを発見したので、これを紹介する。