ユニタリー群のある非消滅周期積分を持つ保型形式について

開催日時: 
2015/11/18 Wed 16:30 - 17:30
場所: 
RIMS110号室
講演者: 
都築 正男
講演者所属: 
上智大学・理工
概要: 

 総実代数体上定義される階数1のユニタリー群のカスプ的保型表現であって、一つ小さな行列サイズを持つ特別な部分ユニタリー群のアデール軌道に沿った積分(周期積分)がゼロでないような保型形式が表現空間に含まれるようなものを考える。
このようなクラスの保型表現はユニタリー群の定義に使ったCM体上のGL(2)保型表現と対応することが期待される。
この対応の関連した2つの群の相対跡公式の比較による構成と、その副産物として得られる保型形式の周期の間に成立する関係式に関してお話ししたい。