5階の分散型方程式の局所適切性と放物型平滑化効果

開催日時: 
2015/11/11 Wed 16:30 - 17:30
場所: 
RIMS110号室
講演者: 
津川 光太郎
講演者所属: 
名古屋大学多元数理科学研究科
概要: 

 本講演では,5階の非線形分散型方程式の周期境界条件下での初期値問題を考える.非線形項がある条件を満たすとき,これを摂動として扱う事が出来て,正および負の時間方向に対して局所適切性が成り立つことを示す.これは分散型方程式に対する典型的な結果である.また,その条件を満たさないとき,正または負の時間方向にのみ平滑化効果を持つ解が存在し,逆の方向には非適切であることを示す.これは放物型方程式が持つ特徴である.半線形分散型方程式であるにも関わらずこのような結果が得られるのは,非線形項による影響が支配的となるためである.