ハミルトン系のエネルギー曲面上に周期解が存在するというのはどのくらい一般的にいえるかという問題は，古くから研究されてきた．WeinsteinやHoferらにより幾何学的な側面から研究がなされ，最終的にはエネルギー曲面が接触型でコンパクトなら周期解が存在するというWeinstein予想が解決された．一方，Rabinowitzが構築した手法によりViterboは変分法的なアプローチにより，Weinstein予想の別証明を与えている．では，エネルギー曲面がコンパクトでない場合として，ハミルトニアンが古典型でポテンシャル関数が特異点を持つ場合が考えられる．周期解が存在するための特異点のオーダーの条件について，Ambrosettiや田中和永氏が評価を得ているが，より良い評価が得られたので，紹介する．