曲面上の複素射影構造は局所的にリーマン球上に実現される幾何学構造であり、複素構造の精密化である。一方、局所座標変換がPSL(2,C) の作用（1 次分数変換）で与えられるため、
おのおのの複素射影構造は曲面の基本群からPSL(2,C)への準同型写像が対応する。なお、この写像は一般には離散とは限らない。

幾何学構造において退化は基本問題である。この講演では、PSL(2, C)へ準同型写像は収束する複素射影構造の退化について考る。特にnodeつき曲面への退化について特徴づけをする。