フレアーホモロジーやミラー対称性では，ノビコフ環という形式的冪級数環の一種が係数環として使われる．
KontsevitchとSoibelmanは2000年頃この形式的冪級数環上の幾何学と見なすことでミラー対称性のよりよい定式化が可能であろうと提案した．
その後，ノビコフ環の環論的性質やその上の「代数幾何学」（Rigid幾何学といわれるものの一種と思われる）を組織的に使えるように次第になってきて，特に，族のフレアーホモロジーをRigid analytic variety上の連接層としてて構成することが，ほぼできつつある．
（一方で，複素幾何学がわでは，Gross-Siebertらによって，log schemeとして，ミラー多様体を構成することができるようになってきた．）
それらについて，説明したい．
この構想がもたらす夢は，Rigid幾何学でファイアマン経路積分の収束を証明することである．
講師はRigid幾何学のプロではないので，Rigid幾何学についての知識はほとんど無く，したがってそれは講義中仮定されない．概正則曲線やフレアーホモロジーについては必要な程度に講義中に説明する．