双有理剛性の理論は, Iskovskikh-Maninによる3次元4次超曲面の研究に端を発し, その後, 主にIskovskikh,　Pukhlikovらロシア学派により発展して来た研究分野である. 本講義では, 極小モデル理論とより親和性が高いと思われる,　Cortiによる双有理剛性の理論を解説する. 一般的枠組みについて解説した後, 応用として,3次元4次超曲面やその他いくつかのファノ多様体の双有理（超）剛性の証明を行う予定である.