調和ポテンシャルを含む非線形シュレディンガー方程式の定在波解の強不安定性について考える． ここで，非線形項は L² 優臨界の冪乗型であり，定在波解は基底状態とする． また，定在波解のどんな近くにも有限時間で爆発する解が存在するとき，その定在波解は強不安定であるという． 本講演では，福泉・太田 (2003) による，L² 不変なスケーリングを用いた軌道不安定性に対する十分条件と同じ条件のもとで，強不安定性が成り立つことを報告する． また，デルタ関数ポテンシャルを含む非線形シュレディンガー方程式に対する結果との比較についても触れる．