標数$p$の有限体上の滑らかな射影多様体$X$に対し，エタール基本群$\pi_1(X)$の$p$進表現の幾何的モノドロミーが有限になるというタイプの定理を議論します．時間があれば，$F$-(iso)crystal やモチーフの高さとの関係も紹介します．