強局所対称ディリクレ形式に付随するマルコフ半群の短時間漸近
挙動については，付加条件なしに積分型Varadhan評価が成立する
ことが知られている．
このディリクレ形式に1階の摂動項を加えた場合，摂動項が小さければ
対応する半群は同じ漸近評価を持つことが期待されるが，どの程度の
摂動まで許されるかは明らかではない．本講演ではこの問題に関する
最近の研究を紹介する．