コンパクト曲面上の流れについて一般に知られている結果を概観し，さらに以下の2つの話題を中心にいくつかの結果を紹介する: 第1に「コンパクト曲面上の流れが位相推移的になるための必要十分条件は何か？」という問題について，面積保存流の場合に，MarzouguiとSoler López(2009)によって，「特異点集合が内部を持たず，ω-極限集合とα-極限集合が特異点になる点のなす集合の補集合が連結である」ことが必要十分条件であることが示されていたので，これを一般の流れの場合に拡張した．第2に「いつ，コンパクト曲面上の流れが軌道空間から復元できるか？」と言う問題について，復元できない流れが持つ性質を抜き出し，これらの性質を持たない流れクラスについて，軌道空間から元の流れを復元できることを示した．