高階非線形 Schrödinger 方程式の時間大域解の存在について

開催日時
2016/01/29 金 15:30 - 17:30
場所
3号館251号室
講演者
林 仲夫
講演者所属
大阪大学大学院理学研究科
概要

この講演では,5 次の非線形項を持つ 1 次元 4 階非線形 Schrödinger 方程式の初期値問題を考え,時間大域解の存在と小さな解の時間減衰評価及び平滑化効果について証明する. 5 次の非線形項は時間減衰の問題では臨界べきと思われるものとなっている. 通常の 3 次の非線形項を持った 2 階非線形Schrödinger方程式はベクトル場の方法が有効であることが知られているが 4 階の場合は自明ではない. このような相違点に焦点をあてどのようにベクトル場の方法を用いるかを説明する.