蔵本モデルは，結合した振動子たちが織りなす集団的振る舞い(同期現象)
のモデルとして用いられる微分方程式系である．ここでは無限個の振動子
の運動を記述する無限次元蔵本モデルを考える．結合力の強さを大きくして
いくと非同期状態から同期状態への相転移が起こるが，その厳密な証明は
蔵本予想として近年まで未解決であった．
この講義では蔵本予想の証明のアイデアを理解することを目標として，
・無限次元力学系の分岐理論
・線形作用素の半群と（一般化）スペクトル理論
・超関数論と線形位相空間論
・グラフの連続極限
の基礎について解説していく．