自由群の（外部）自己同型群は組み合わせ群論における基本的対象として
長い研究の歴史を持つ．その中で，Culler と Vogtmann によって
outer space と呼ばれる空間が導入され，この群の研究はより
幾何学的色彩を深めるとともに，Kontsevich の理論を通じて
グラフホモロジーや形式的シンプレクティック幾何学との関連を
持つようになった．
本講演では，自由群の外部自己同型群の有理コホモロジーについて，
森田茂之氏，鈴木正明氏（明治大学）との共同研究で得られた計算結果や
最近の進展について紹介する．