On a necessary condition and a sufficient condition for dissipative Kirchhoff equations to have asymptotically free property

開催日時
2015/06/26 金 15:30 - 16:30
場所
3号館251号室
講演者
山崎 多恵子
講演者所属
東京理科大学理工学部
概要

消散項の係数が時間変数関数 $b(t)$ である dissipative Kirchhoff 型準線形波動方程式の漸近挙動について考察する. 時間変数関数を係数とする消散項を持つ線型波動方程式については,消散項の係数が可積分ならばエネルギー空間上で同相な波動作用素が存在することが知られている. しかし,genuinely nolinear となる dissipative Kirchhoff 型準線形波動方程式の解が free wave equation に漸近するためには,可積分だけでは不十分で $t b(t)$ が可積分となる必要があることを示す. また,ある距離をもつ集合の原点の近傍で同相な波動作用素(したがって散乱作用素も)が存在する十分条件を与える. 特に $b(t)$ が十分大きい時間で単調関数となる時には,この条件は必要条件と一致している.