シンプレクティック多様体の半分次元部分多様体であって，シンプレクティック形式の制限が消えるようなものをラグランジュ部分多様体と呼ぶ．一般の多様体論における半分次元部分多様体はトポロジーに制約を受けないが，ラグランジュ部分多様体のトポロジーについては多くの必要条件が知られている．2013年，Y. Eliashberg と E. Murphy はルースなルジャンドル部分多様体の理論を用いて，ラグランジュ自己交叉の解消理論を構築した．本講演では，彼らの議論を一部改良したものを応用して，3次元複素射影空間，複素射影直線と複素射影平面の直積空間におけるラグランジュ部分多様体の構成とその埋め込み写像のホモトピー類について説明する．