微分トポロジーの誕生・展開・未解決問題

開催日時: 
2015/01/21 Wed 16:30 - 17:30
場所: 
3号館110講演室
講演者: 
松本 堯生
講演者所属: 
広島大学
概要: 

1950年代の微分トポロジーの誕生をThom, Milnor, Smale, Atiyah等の仕事で概観し、その展開として、高次元多様体の微分構造、Kirby-Siebenmann類、3・4次元多様体のトポロジー等の既知の結果を振り返るとともに、5次元以上の位相多様体の三角形分割予想が最近否定的に解決されたことを紹介する。また、未解決問題として4次元球面にエキゾチック微分構造があるか、2次元滑らか結び目は補空間の基本群が整数群と同型ならば解けるかという2つの問題を取り上げ、特に2次元ブレイドを用いて後者解決の糸口を探る。いろんなエピソードにも触れたい。