Kähler Geometry and GIT stability

開催日時: 
2015/01/21 Wed 14:45 - 15:45
場所: 
3号館110講演室
講演者: 
二木 昭人
講演者所属: 
東京大学・数理
概要: 

コンパクト複素多様体のもっともなじみ深い不変量は
Chern 類であろう.この講演ではその secondary classes
にあたる正則ベクトル場を含んだ積分不変量の族で,次のような3つを含むもの
について紹介する.
(1) 各 k に対し,k 次 Chern形式が調和形式であるようなケーラー計量が
存在するための障害となる不変量.
(2)非ケーラー多様体でも定義される不変量で,横断的正則葉層構造の特性類や
Lefchetz数などから自然に得られる不変量.
(3) 代数多様体に対し,漸近的 Chow半安定性の障害となる不変量.
これらの3つの族の共通部分にケーラー・アインシュタイン計量が存在するための
障害がある.K-安定性はこの不変量を一般化して定義される.Fano多様体
においてはケーラー・アインシュタイン計量が存在することと
K-安定性が同値である(Chen-Donaldson-Sun, Tian).

(注意)講義時間は14:40〜15:40です。