A monotonicity like estimate and regularity for p-harmonic map heat flows

開催日時
2014/02/07 金 15:30 - 17:30
場所
3号館251号室
講演者
三沢 正史
講演者所属
熊本大学自然科学研究科
概要

滑らかなコンパクトリーマン多様体に値をとる p 調和写像熱流を考える. p 調和写像熱流は,p 調和写像の(負の向きの)勾配流であり,p 調和写像は,コンパクト多様体に値をとる写像族上 p エネルギー(一階導関数の p 乗積分)を最小化する変分問題の臨界写像である. p=2 のときよく知られた調和写像,調和写像熱流である. p>2 の場合,大きいエネルギー初期値に対する時間大域存在は p が空間次元に等しい特別な場合にのみ知られている. この発表では,p 調和写像熱流の正則性評価について議論する. とくに,スケールエネルギーの単調性評価とその正則性および大域存在への応用について述べる.