本講演では全空間における圧縮性Navier-Stokes方程式の臨界Besov空間における解の減衰評価について考察する。空間次元nがn≧2の場合に密度と流速の初期摂動がそれぞれ$B^{\frac{n}{2}}_{2,1}$と$B^{\frac{n}{2}-1}_{2,1}$かつ$B_{1,\infty}^0$上で十分小さいときの静止定常解へ収束オーダーについて講演する。Danchin '00 により斉次臨界ベゾフ空間における大域解の存在が示され、Haspot '11 により非斉次臨界ベゾフ空間上での局所解の存在が示されている。今回、 非斉次臨界ベゾフ空間上での大域解の存在を示しと減衰評価を導出する。