セミナーを２つの（割と独立した）パートに分けて話します．少々微分幾何的な１つ目のパートでは，2012年にアナウンスされたK安定なファノ多様体上のKahler-Einstein計量の構成の概観を行います．より代数幾何的な２つ目のパートは，その周辺の理論を（主にファノ）多様体のモジュライ構成に応用する講演者の話の続き（城崎2012, 京都2013.12月）といえますが，以前の話は全く仮定せず，今回は鍵となるモジュライ上の特殊な線束 (藤木−Schumacher, Paul-Tian)について解説し，それに関して予想していること，部分的に示されたこと等を論じる予定である．極小モデル理論との相性も良い．関連したWangによる「高さ」の理論はそれらのアナロジーが，一般の（有限次元）GITでも存在すると指摘した．