全空間における圧縮性 Navier-Stokes 流の定数平衡状態の周りで線形化した方程式において、解の密度部分は、線形粘性弾性体方程式、つまり強消散項を持つ波動方程式を満たしている。本講演では、２次元全空間における線形粘性弾性体方程式の解の時空間における L2 有界性を考察する。２次元全空間における熱方程式の場合、初期値が L1 に属しても、解の時空間における L2 有界性は一般には成り立たないため、線形粘性弾性体方程式の場合も期待できない。我々は、初期値が L1 より狭い Hardy 空間に属した場合を考察し、解の L2 有界性が成り立つことを示す。本研究は、熊本大学の三沢正史教授との共同研究に基づいている。