本講演では1次元の非線形非発散型強特異拡散方程式について考える。ここで強特異拡散とは拡散係数が非局所的な量になっていることを意味する。この問題は異方的曲率に従う結晶の成長を背景とするが、一般には勾配流の枠組みから外れ、非局所性のために粘性解理論をそのまま使うことはできない。本講演では劣微分と粘性解理論を組み合わせて弱解を導入し、Perronの方法により空間非一様な外力項がある場合でも適用可能な解の構成を中心に解説する。本講演の内容は東京大学の儀我美保氏と儀我美一氏との共同研究に基づく。