4次Thue方程式とは未知整数 x,y に関する F(x, y) = m, という形のDiophantus方程式である.　ただし, F は所与の整数係数2元4次形式であり,
m は0以外の所与の整数である.

本講演では, 4次Thue方程式の解の個数の上界に関する研究を紹介する.

この研究の中で, 2元4次形式のunimodular変換の下での分類問題に遭遇する.　これは, Cremonaの論文にある簡約理論とBaker理論によって解くことができる.