ブロディ曲線とは複素平面から複素射影空間へのリプシッツ正則写像のことであり，平均次元とは無限次元力学系に対する位相不変量である．ブロディ曲線の成す力学系は，古典的には正規族と呼ばれ，複素力学系などで利用されてきた．１９９９年の論文でグロモフは幾何解析に現れる様々な無限次元力学系を平均次元の観点から調べるプログラムを提唱した．特に，ブロディ曲線のなす力学系の平均次元を上から評価している．講演者はこの評価の精密化を長年研究してきた．この講演では，最終的な結論を与える．すなわち，ブロディ曲線の成す力学系の平均次元に対する厳密公式を示す．