Rubin-Stark予想は、Artin L関数のs=0での値からある代数的な元（Rubin-Stark元）が定まることを主張します。本講演では、Weil-etaleコホモロジーを用いて``整Selmer群"を導入し、その高次FittingイデアルがRubin-Stark元により決定されることを予想として定式化します。この予想はRubin-Stark予想の精密化であり、また、Stickelberger元がイデアル類群を消すというBrumer予想の自然な精密化・一般化でもあります。この予想がTateモチーフに対する同変玉河数予想から導かれることについても解説します。
本講演の内容はDavid Burns教授と栗原将人教授との共同研究です。