ポテンシャルがKepler問題型の特異点を持つ場合に, その変分問題はPalais-Smale条件
を満たさない. そのような場合の変分法によるアプローチを紹介し, その応用として
(1) 4体問題の超8の字解の存在
(2)斉次ポテンシャル系でエネルギー固定のもとでの周期解の存在
を証明する.
(2)については, Weinstein予想との関連についても少し触れる予定である.