Ambrosio-Gigli-Savare らによって測度距離空間上に Ricci 曲率の下限条件及び, 線形な熱流を考えることの出来る RCD とよばれる条件が定義された. この定義は無限次元の空間も自然に含んでいるので, 正曲率を持っているからといって直径が有限になることは保証出来ない. 今回は熱流の自然な条件を仮定することで, 無限次元を含むような場合に RCD 空間の有限直径定理を得ることが出来ることを説明する.