3次元双曲多様体のホロノミーPSL(2,C)表現は、スピン構造に対応するSL(2,C)表現に持ち上がる．また、双曲的Dehn手術として、カスプをもつ3次元双曲多様体から無限個の3次元双曲多様体が
ホロノミー表現の変形によって得られる．本講演では、ホロノミー表現のSL(2,C)への持ち上げが、双曲的Dehn手術で得られる多様体のスピン構造に変形できるための条件について述べる．