数学特別講義(代数幾何学Ⅰ)直交型モジュラー多様体の幾何

開催日時
2016/11/28 月 15:00 - 17:00
2016/11/29 火 16:00 - 18:00
2016/11/30 水 10:00 - 12:00
2016/12/01 木 15:00 - 17:00
2016/12/02 金 10:00 - 12:00
場所
3号館127大会議室
講演者
馬昭平
講演者所属
東工大・理工
概要

符合(2,n)の整数係数2次形式から直交型モジュラー多様体と呼ばれるn次元の代数多様体が定まる。モジュラー曲線の高次元版であり、K3曲面などのモジュライ空間として代数幾何に登場する。このようなモジュラー多様体の幾何はモジュラー形式と密接に関連している。特に、モジュラー形式を用いて、ほとんどのモジュラー多様体は一般型になるという趣旨の結果を導くことができる。この方向性で直交型モジュラー多様体への入門的講義を行う。

予定
1トーラス埋め込み(いわゆるトーリック多様体)
2モジュラー多様体とモジュラー形式
3チューブ領域表示とフーリエ展開
4ジーゲル領域表示とフーリエ・ヤコビ展開
5トロイダルコンパクト化
6特異点の解析(リード・タイ和の計算)
7リフティング
8ヒルツェブルフ・マンフォード体積
9小平次元