RSA暗号が素数の性質（素因数分解の計算量的困難性）を利用していることは、初等整数論の教科書でもしばしば紹介されるなど比較的良く知られた事実であろう。それと比べて、RSA暗号以降の暗号分野の発展と数学との関わりについては殆ど知られていないように見受けられる。この発表では、現代の暗号分野において数学が果たす役割や、暗号研究をきっかけとする数学的な研究課題について、話者自身の研究も交えつつ紹介する。（暗号分野に関する予備知識は仮定しない。）