多項式ないし超曲面の行列式表示は代数幾何学の非常に古典的な一問題であり、現在も種々の設定で、表示の可能性、表示を与えるアルゴリズムなどが研究されている。今回の講演では、数論的な設定において行列式表示を考えたときの自らの結果を、背景も交えつつ紹介したい